Nilai Konstanta Pada Persamaan Regresi Negatif! BAGAIMANA?
Y = -0.7 + 5.5 (X)
Konstanta / Intercept (a) = – 0.7 (dibulatkan dari -0.736)
Slope = 5.5 (dibulatkan dari 5.461)
- Slope : setiap kenaikan 1 bulan kerja, maka jumlah handphone yang terjual adalah sebanyak 5.5 unit
- Intercept/konstanta : Jika masa kerja adalah nol, maka jumlah handphone yang terjual adalah – 0.7
Kedua, nilai slope nya positif, maka persamaan regresinya cukup dibalik menjadi : Y = 5.5 (X) – 0.7 Jadi, jika masa kerja = 5 bulan, maka diperoleh persamaan Y = (5.5 * (5)) – 0.7 = 26.6 unit
Y = – 2.75 + 0.38 (X)
Konstanta / Intercept (a) = – 2.75.
Slope (b)= 0.38
Interpretasi
Slope : setiap kenaikan 1 centimeter siswa maka akan menaikkan berat badan sebesar 0.38 Kg
Intercept : Jika tinggi badang bernilai konstan (nol), maka berat badan siswa adalah – 2.75
Komentar pada konstanta, sangat aneh jika dilakukan interpretasi karena mana ada manusia yang tingginya NOL ??. Jadi ada baiknya, konstanta negatif seperti ini diabaikan saja karena dalam banyak kasus tidak masuk akal untuk diinterpretasikan.
Dengan demikian,..Jika Tinggi siswa 90 cm, maka berat badan siswa adalah Y = 0.38 (90) – 2.75 = 31.45 Kg !!
- Konstanta negatif tidaklah menjadi persoalan dan bisa diabaikan selama model regresi yang anda uji sudah memenuhi asumsi (misal normalitas untuk regresi sederhana) atau asumsi klasik lainnya untuk regresi ganda. Selain itu, selama nilai slope tidak NOL maka tidak perlu memperdulikan konstanta negatif ini.
- Konstanta negatif umumnya terjadi jika ada rentang yang cukup jauh antara X (variabel independen) dan Y (variabel respon. misal X memiliki rentang nilai 1 – 8, sedangkan Y memiliki rentang nilai 100 – 200.
- Karena dasarnya regresi digunakan memprediksi Y berdasarkan nilai perubahan X, maka harusnya yang menjadi perhatian adalah X nya (slope), bukan nilai konstanta.
- Dalam berbagai kasus, intercept juga sering tdk masuk akan untuk diinterpreasi sehingga harus diabaikan seperti kasus2 yang saya uraikan di atas.
- Jika menggunakan SPSS, coba cek garis regresi menggunakan scatter plot untuk mengetahui posisi intercep
Rujukan Buku Yang Menjelaskan Tentang Intercept Negatif
Bab 2 hal 13-14 memberikan contoh penjelasan mengenai konstanta negatif… Persamaan Regresi yang diperoleh adalah EARNING = –1.39 + 1.07S.
Dougherty (2002) menjelaskan : “What about the constant term? Strictly speaking, it indicates the predicted level of EARNINGS when S is 0. Sometimes the constant will have a clear meaning, but sometimes not. If the sample values of the explanatory variable are a long way from 0, extrapolating the regression line back to 0 may be dangerous. Even if the regression line gives a good fit for the sample of observations, there is no guarantee that it will continue to do so when extrapolated to the left or to the right. In this case a literal interpretation of the constant would lead to the nonsensical conclusion that an individual with no schooling would have hourly earnings of –$1.39. In this data set, no individual had less than six years of schooling and only three failed to complete elementary school, so it is not surprising that extrapolation to 0 leads to trouble” (p. 13).
Halaman 99 Persamaan yang diperoleh adalah Sales = – 0.100 + advertising Penjelasan Mendenhall tentang konstanta negatif ini adalah : “The least squares intercept, β0 =−.1, is our estimate of mean sales revenue y when advertising expenditure is set at x = $0. Since sales revenue can never be negative, why does such a nonsensical result occur? The reason is that we are attempting to use the least squares model to predict y for a value of x(x = 0) that is outside the range of the sample data and therefore impractical. Consequently, β0 will not always have a practical interpretation. Only when x = 0 is within the range of the x-values in the sample and is a practical value will β0 have a meaningful interpretation” (p. 99).